1.4. Двоичное представление информации
ВЫ НАУЧИТЕСЬ:
пояснять, что вся информация для компьютера представляется в двоичном виде.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
Двоичный код | Екілік код | Binary code
Двоичный код – это код, в котором сообщение записывается с помощью двух различных символов: 0 и 1.
Обычно мы пользуемся десятичными числами. Попробуйте побыть в роли компьютера и произвести кодирование десятичных чисел в двоичный код, заполнив таблицу от 10 до 20.
У нас есть только две цифры: 0 и 1, с их помощью необходимо записать числа, расположенные на числовой оси. Чтобы получить следующее число, нужно к предыдущему числу прибавить единицу. Все законы математики едины как для десятичных, так и для двоичных чисел.
Десятичное число 2 будет представлено двоичным числом в виде 10 (двоичной десяткой):
Число 3 десятичной системы станет в двоичной системе следующим числом:
и т.д. (см. табл. 1.10).
Данный процесс можно назвать кодированием, ведь в этом случае информация одного вида представляется с помощью другого вида.
Благодаря этому появляется возможность передавать любое десятичное число двоичным кодом. В таблице 1.10 показаны коды первых десяти десятичных чисел, последовательность которых легко передавать в компьютер.
Таблица 1.10
Соответствие десятичных и двоичных чисел
Любой знак или число можно представить с помощью набора битов. Например, один бит позволяет закодировать 2 значения (0 или 1). Используя 2 бит, можно закодировать четыре значения: 00, 01, 10, 11. 3 бит кодируются восемью разными значениями: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Все символы компьютерного алфавита имеют свой порядковый номер (от 0 до 255). Каждому номеру поставлен в соответствие уникальный восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111 (рис. 1.15).
Рис. 1.15. Кодирование символов
Таким образом, международный стандарт ASCII состоит из:
– стандартной части таблицы:
0 (00000000) … 127 (01111111), где 0 … 31 – управляющие символы, 32 … 127 – буквы латинского алфавита, десятичные цифры, другие символы;
– вариативной части таблицы (кодовая страница): 128 (10000000) … 255 (11111111).
В таблице 1.11 показана только стандартная часть ASCII с двоичными кодами.
Таблица 1.11
Таблица стандартной части ASCII
Для перевода произвольного символа в двоичный код применяется следующая схема:
В кодовой таблице все буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Для примера запишем внутреннее представление слова «system». В десятичной кодировке оно будет записано как 115 121 115 116 101 109.
Это слово в памяти компьютера занимает 6 байт со следующим содержанием в двоичном коде: 01110011 01111001 01110011 01110100 01100101 01101101.
Попробуйте решить обратную задачу. Какое слово записано следующим двоичным кодом:
01010010 01101111 01100100 01101001 01101110 01100001?
Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация в компьютере (рис. 1.16).
Рис. 1.16. Универсальность двоичного кодирования
Знание. Понимание
1. Какой код используется для кодировки информации в компьютере?
2. Сколько символов можно закодировать с помощью кодовой таблицы?
3. Можно ли назвать процесс перевода десятичных чисел в двоичное число кодированием?
4. Сколько байт отводится в памяти компьютера для хранения кода одного символа?
5. В чем заключается универсальность двоичного кодирования?
Применение
6. Попробуйте на практике провести кодирование символов в текстовом процессоре Word.
1. Запустите текстовый процессор Word.
2. Используйте на ленте вкладку Вставка/Символ (Вставить символ), определите код символов (рис. 1.17) и заполните таблицу 1.12.
Таблица 1.12
Кодирование символов в текстовом процессоре Word
Рис. 1.17. Символы
Анализ
7. Пользуясь таблицей стандартной части ASCII, закодируйте сообщения в таблицах 1.13. Проанализируйте полученные таблицы.
Таблица 1.13
Синтез
8. Зашифруйте каждую букву слов процессор, интернет, дисковод, файл координатами знаков, расположенных в таблице 1.14. Например, буква п находится на пересечении столбца 3 и строки «Солнышко».
Таблица 1.14
Шифр
Таблица 1.15
Расшифровка
9. Обсудите применение «лампового кода». В чем его недостаток? Ο – лампочка горит, ⊗ – лампочка не горит.
Таблица 1.16
1) Раскодируйте, используя таблицу 1.16.
2) Закодируйте, используя таблицу 1.16.
Оценивание
10. Определите, какое количество значений можно закодировать в представленных ниже строках? Заполните, предварительно прочитав рекомендации. Аргументируйте свое решение.
4 бит кодируют –> …
5 бит кодируют –> …
6 бит кодируют –> …
7 бит кодируют –> …
8 бит кодируют –> …
9 бит кодируют –> …
10 бит кодируют –> …
Рекомендации для выполнения домашнего задания
Добавление одного бита увеличивает в 2 раза то количество значений, которое можно закодировать:
– 1 бит кодирует –> 2 разных значения 2 х 1 = 2;
– 2 бит кодируют –> 4 разных значения 2 х 2 = 4;
– 3 бит кодируют –> 8 разных значений 2 х 2 х 2 = 8.
Технические устройства, используемые в компьютере для представления информации в двоичном коде, сохраняющие и распознающие не более двух различных состояний.
Электронные задания